Curiosità: Cubo di Rubik e Tensori

Stavo pensando a quali post potevo scrivere, quali temi trattare, tipo acceleratori di particelle o la relatività. Soprattutto quest'ultima che suscita interesse a molti: buchi neri, viaggi interstellari e così via. Per associazione mi sono saltati subito alla mente i tensori! Grandezze matematiche che descrivono la relatività. E un aneddoto correlato... O.O

Dovevo entrare a lezione, ma ero fuori a parlare con il professore.

Nel discorso gli ho chiesto se avesse mai risolto il cubo di rubik e lui: "...una volta mio nipote mi ha chiesto di risolverlo, così ci ho passato una notte intera scrivendone l'algoritmo risolutivo, dopotutto è solo un tensore con gli indici mischiati"

Io: O_O "oookey"

E' vero. Il cubo di Rubik è un tensore.

I tensori sono oggetti matematici identificati da indici che descrivono grandezze fisiche invarianti. Che ho detto?

Grandezze fisiche invarianti, ossia grandezze che sono indipendenti dall'osservatore, come ad esempio la mela che cade dall'albaro: la forza che la descrive è invariante, cioè che la guardiamo o meno essa c'è e rimane tale. E la forza è un vettore (tensore). Solo le componenti o, volendo, le sue cooordinate sono strettamente correlate all'osservatare, cioè come noi mettiamo gli assi per descrivere su carta la caduta della mela.

I tensori quindi sono una famiglia molto ampia di oggetti matematici anche di uso comune. Esempi:

• gli scalari, tensori di rango 0 (zero) a zero indici
• i vettori, tensori di rango 1, a un indice (e n componeti).Esempio v=(i1, i2, i3), in forma compatta: vi con i=1,2,3 sugli assi cartesiani, un indice e tre componenti.
• Le matrici, tensori di rango 2, a due indici.
• Il Cubo di Rubik, ancora di rango 2, perché ha delle simmetrie che riducono il numero di indici.

I tensori vengono largamente usati soprattutto in fisica relativistica, come il raggio di curvatura spazio-temporale è un tensore costruito combinando altri tensori.

Se volete addentrarvi in questo modo non mi resta che augurarvi buona fortuna. L'algebra tensoriale è qualcosa di indicibile.

Fine curiosità. Vado a giocare con il cubo...